【ゆっくり解説】数学者すらも間違えたパラドックス-モンティホール問題-

コメント数

  1. みうポン

    みうポン13 日 前

    シミュレーターを作りました。こちらで実際に試せます。 モンティ・ホール問題 Simulator - instant tools tools.m-bsys.com/original_tooles/monty_hall_problem.php

  2. マイクラ愛

    マイクラ愛日 前

    @るーいのゆっくり科学 あの~その~11回して11回当たったのだが 選びなおして やる気失せる...

  3. バスケやろうぜ!

    バスケやろうぜ!日 前

    @工藤和男 自分も解説を聞く前はまったく同じ考え方してました!でも正直自分なら3分の1と3分の2なら最初に選んだ箱を信じたくなりますね。最初の箱は自分の選択だけど、箱を変えてしまうのは他人から迫られた選択のように感じてしまいます。まぁ箱が1000個ぐらいあったら迷わずに変えますが…

  4. kaito

    kaito日 前

    ちなみに10000回の場合私は当たり回数6633回当たり割合66.33%でした

  5. kaito

    kaito日 前

    五回やって四回当たった(小並感)

  6. 工藤和男

    工藤和男日 前

    数学的に間違っているが、感覚的には納得出来る別解を思いついた。 モンティホール問題とは、3分の1の確率で当たりを当てるのと同じ問題。 テレビ的に盛り上げるため、一個目の箱を開けてみたところで、選んだ時点の確率は変わらない。 一個目はハズレでした。 さあ!どっちが当たりかいっせいにオープンというのと全く原理は変わらない。 違うのは一個目を開けたときにやり直しチャンスが与えられること。 そこでやり直しチャンスを与えられても行使しなければ、3分の1の確率で選んだ時点の確率と変わらない。 同じ箱のままでいいと決断して、権利行使した気分になっていても、実際は何もしてないのと同じ。 しかし、やり直しチャンスで2つの箱から一個を選ぶことをすると、2分の1の確率で当たりを引くことが出来る。 この場合では違う箱を引くこと。 それだけで、当たる確率が5割増になる。(3分の1と2分の1を通分すると、6分の2と6分の3になるから。) 同じ箱を選んでも、確率を上げるには、サイコロ振って、奇数はこの箱偶数ならばこの箱を選ぶと決めて、出た目のとおりに選択する。 一回、事象を間に挟んで、前の事象を終わらせるならば、2分の1の選択をしたことになる。

  7. かにかま

    かにかま8 分 前

    要は33.3%で当たるくじ(チェンジしない)を引くか66.6%で当たるくじ(チェンジする)を引くか、どっちが得かってことか

  8. ホットチリペッパー

    ホットチリペッパー39 分 前

    んー、分からん

  9. コヨミスト/Hana

    コヨミスト/Hana57 分 前

    終物語で読んだな めちゃくちゃ気になってたからたすかる

  10. 田代秀樹

    田代秀樹時間 前

    精度99%じゃなくて特異度99%ならウイルスの説明は合ってる? 条件を発症率にすればいい?疫学詳しい人教えてください

  11. moon gold

    moon gold2 時間 前

    めっちゃ関係ない話して悪いんだけど、たいていの嫌いなものは好きになってきたのにゆっくり実況だけは小学校から好きにならないんだよね キョウカンシテッッ

  12. 【ガルパ勢】わかめ

    【ガルパ勢】わかめ2 時間 前

    これ中学2年の数学の教科書に載ってた気がする()

  13. I K

    I K2 時間 前

    アホだから数学よくわかんないけど、「検査の精度が99%だから1万人中100人は陽性」ってどういうことですか?1万人中100人に誤診が出るのはわかるけどその全てが陽性と診断されるとは限らなくないですか?本当は陽性だけど陰性と診断されるケースは考えなくていいんでしょうか?誰か教えて欲しいです

  14. kumachan19852007

    kumachan198520072 時間 前

    最初に選んだ時の確率1/3 次はハズレが一個無くなるから 確率1/2 通分約分して2つを足すと2/3

  15. 176 nerimar

    176 nerimar2 時間 前

    これは数学者が間違えたというより、「司会者が空箱を必ず選択する」という部分を見落としたんじゃないかな。 司会者がランダムに選択して当たりの箱を開けることもある場合は、チェンジしてもしなくても確率は等しい。 さすがに問題を理解して間違える人は数学者としてどうかと思う。

  16. Gulliver_ Nangasac

    Gulliver_ Nangasac3 時間 前

    北海道の学力コンクールで出たんだがw

  17. 本田翼

    本田翼3 時間 前

    箱を振ればわかるぜ

  18. 初心の初心者自由チャンネル /鉄道

    初心の初心者自由チャンネル /鉄道3 時間 前

    2/1倍=2÷1=2 3/2倍=3÷2=1.5倍と当たらない確率が下がる

  19. 緑茶

    緑茶3 時間 前

    数学ってすげえ。 人間が感覚で理解できない真理を明らかに出来るなんてな。ハマる人が出るのも納得だわ。

  20. 魚agm

    魚agm4 時間 前

    結局、当たりを引くか引かないかの2分の1でしょ

  21. fuwafuwa3

    fuwafuwa34 時間 前

    なるほどぉ

  22. orata

    orata4 時間 前

    精度99%のやつは陽性の人が陰性の結果になることもあるんちゃうん?

  23. Los Angeles

    Los Angeles6 時間 前

    スピードワゴンはクールに去るぜ

  24. ちょこれーと

    ちょこれーと6 時間 前

    確率論であって最終的には全て運(

  25. Google Luna

    Google Luna6 時間 前

    理解も納得もできるんだが、普通こういうのって 一回目の説明で引っかかって?『あ!そういうことか!』になるほうが楽しい

  26. HIGE

    HIGE6 時間 前

    嘘喰いでやってたな…非常に分かりやすかったです!

  27. ぜろ

    ぜろ7 時間 前

    とてつもなくわかりやすすぎた。凄い解説がうまいです! 自分だと何もわからない人に教えるのはこれが限度ですね。 ↓ あたりの紙が入った3つの箱の内1箱選ばせる。その後選んでない中でハズレを1箱教える。 相手にはチェンジを1回許可する(モンティホール問題の説明) 解説:確率は違う。 何故か→簡単に言うと1億の箱があるとする。1箱のみあたりの紙があるとする。 相手に1箱選んでもらい相手に選んでもらった箱を含め2箱以外の箱のハズレを相手に教える。 ではチェンジを1回許可する。 じゃああなたは変えるのと変えないのどっちのほうが当たると思う?ww(2箱には必ず当たりとハズレがある) って教え方ですね まあ人によってはですねw

  28. モカメタル

    モカメタル7 時間 前

    うーん、いまさら知ってしまった事が悔しい。 知らない方がよかったかも。

  29. adapter023

    adapter0238 時間 前

    なぜか 遊戯王のダイス編の序盤で、「裏にした4枚のエースのうち2枚を同時に引いて、同じ色なら勝ち」というゲームを思い出した。 “4枚のうち2枚”なので2分の1と錯覚するが、1枚選んだ時点で同じ色のカードは3分の1なので仕掛けた側が有利…って感じだったかな?

  30. 陸介

    陸介8 時間 前

    ラッセルのパラドックスも解説してほしい

  31. Kome Nee

    Kome Nee9 時間 前

    何でこんな簡単なことを数学者が間違えるのか理解できない・・・

  32. show*

    show*10 時間 前

    これくらい常識じゃない?(化物語視聴者)

  33. 婆銭

    婆銭12 時間 前

    司会者が有吉なら交換しない、内村なら交換する

  34. よたよた

    よたよた13 時間 前

    そもそも、空箱ってのが嘘で司会者が袖にキーを隠してるとか思ってしまうのだけれど・・・。個人的なメディアの汚いイメージで

  35. もーやんしゃいしゃい

    もーやんしゃいしゃい13 時間 前

    なんかの漫画で3枚のカードから1枚選べでモンティホール的展開になったけど、実はモンティホールとは別なところに正解が隠されてた、みたいなのがあった気がするけど思い出せない わかる人いますか? めっちゃモヤモヤする

  36. マンモグラフィリアス貞夫

    マンモグラフィリアス貞夫13 時間 前

    これ統計学でやったなー

  37. 21 19

    21 1914 時間 前

    これと同じかわかんないけど遊戯王の御伽と城之内の勝負でこんなのあったなぁ

  38. はまちのお寿司

    はまちのお寿司14 時間 前

    とてもわかりやすいです

  39. Hey Hides

    Hey Hides15 時間 前

    結局、老倉育は最後の手紙に何を書いたんだろうか

  40. あとみっく

    あとみっく15 時間 前

    最初に選んだドアをグループA、選ばなかったドアをグループBと考えれば良いのかね。1000個ドアがあったとして最初に選んだドア(グループA)が当たりである確率は1000分の1、グループBに当たりが混ざってる確率は1000分の999。そこから司会者がハズレのドアを開けていき、1000分の999の確率を一個のドアに凝縮してくれる。よって乗り換えた方が当たりやすい。

  41. めぅやんやん

    めぅやんやん15 時間 前

    選ぶ理由は確率だけではない。

  42. kazu sparka

    kazu sparka15 時間 前

    最初の鍵のやつ、僕を含め理解するのに引っ掛かりを感じた人の何人かは、「理論上」「確率では」という部分を忘れて(「当たる確率が変わる」と「鍵の位置が変わる」を、ごっちゃにして)脳内シミュレーションしてそう。 「司会者が一つ外れの箱を開けようが、鍵の位置が変わるわけないのに」と思っていたら分かりにくいかも。

  43. けんけん

    けんけん16 時間 前

    3つの箱から1つ選んだ後、今なら残りの2つ両方開けてどちらかに入っていれば当たりでいいですよってんならそりゃ変えますわ笑

  44. 性器ン

    性器ン13 時間 前

    いやそれだとおかしい

  45. オニオンナイト

    オニオンナイト18 時間 前

    算数プロ達の言ってること何一つ理解出来ない( ˙-˙ ) 当たるか外れるかのニブイチだから気合いで当てれば実質100%当たる

  46. おしゃかな

    おしゃかな20 時間 前

    条件付き確率って東進のJPreporterで解説してたような

  47. おしゃかな

    おしゃかな20 時間 前

    代ゼミのヤーさんだったわ

  48. ゆっくりしょこ助

    ゆっくりしょこ助23 時間 前

    一億人に1人ならなんで精度80%も出るんだよと極端ながら思ってしまった

  49. Kindle FIBA

    Kindle FIBA23 時間 前

    ジャグラー

  50. 青龍

    青龍23 時間 前

    3:06 ここの説明の最初のチェンジしない場合に空箱を一つだけ開けるという説明がされてないのはチェンジしないから開けるという説明をしないということでいいのか? ちゃんと説明がされずにチェンジした場合には空箱をひとつ開けるという説明をされたから、自分はよく分からなくなってしまったぞ...(´・ω・`) どういうこっちゃ...?

  51. 佐々木四郎

    佐々木四郎23 時間 前

    永井先生の動画でも見たけどまだアーカイブあるのかな。 あのリアクションは糞ワロタw

  52. 性器ン

    性器ン13 時間 前

    理解してなかったけどパチスロのゾーンで考えてたら事後確率だと理解出来たのにね

  53. fb74fb

    fb74fb日 前

    これ全く同じのをテレビで見たことあるな

  54. けんちゃん

    けんちゃん日 前

    箱の個数を増やすとハズレの数が増えるって考えに至るのが難しいよね、1個しかはずれを教えてくれないって考えちゃう

  55. XALAGI channel

    XALAGI channel日 前

    PCR検査の精度は70%程度と言われてるのに、何で岩手で700人も検査してゼロだったんだろう 陽性なのに検査で陰性と出るパターンは30%くらいあるけど、逆に陰性なのに陽性と出てしまうことは無いから? それなら擬陽性という言葉が出てくるのはおかしい 現実は数学の出題文と違って悪意ある人が数字をイジることがあるから難しい

  56. あばばん

    あばばん日 前

    A当たり B外れ C外れ 【絶対に選択を変える人】 A→(BかCが開示)→B or C 負け B→(Cが開示)→A 勝ち C→(Bが開示)→A 勝ち 勝率 2/3 【絶対に選択を変えない人】 A→(BかCが開示)→A 勝ち B→(Cが開示)→B 負け C→(Bが開示)→C 負け 勝率 1/3

  57. あばばん

    あばばん2 時間 前

    A外れ B外れ C当たり 【絶対に選択を変える人】 A→(Bが開示)→C 勝ち B→(Aが開示)→C 勝ち C→(AかBが開示)→A or B 負け 勝率 2/3 【絶対に選択を変えない人】 A→(Bが開示)→A 負け B→(Aが開示)→B 負け C→(AかBが開示)→C 勝ち 勝率 1/3

  58. あばばん

    あばばん2 時間 前

    A外れ B当たり C外れ 【絶対に選択を変える人】 A→(Cが開示)→B 勝ち B→(AかCが開示)→A or C 負け C→(Aが開示)→B 勝ち 勝率 2/3 【絶対に選択を変えない人】 A→(Cが開示)→A 負け B→(AかCが開示)→B 勝ち C→(Aが開示)→C 負け 勝率 1/3

  59. XALAGI channel

    XALAGI channel日 前

    あ、てっきり司会者も当たりの箱はどれか分からないんだと思ってた 番組を成立させるために司会者は当たりを知ってるだろうというのは思い込みで、 司会者が当たりの箱を開けてしまう可能性も考慮すれば交換しても確率は一緒だと勘違いしてた 「空箱を一つ開けてみましょう」と言ってから開けてるから、これ確実に当たりの箱を把握してるのね

  60. 見かけたらチャンネル登録してください「霧のや」

    見かけたらチャンネル登録してください「霧のや」日 前

    パラドックスは絞首刑しか知らんかったw

  61. ひうらチョコラン

    ひうらチョコラン日 前

    これ入試問題できたみたい

  62. ぴーすらいと

    ぴーすらいと日 前

    終物語での説明以上に理解し納得できました

  63. Lovelo velove

    Lovelo velove日 前

    超面白いね 検査のやつは一億人に1人かどうか確かめる為にどういう検査をしたんだろう

  64. 半身浴人

    半身浴人日 前

    モンティホールの説明と見せかけてPCR検査の説明してる気がする

  65. 裏垢ですが何か?

    裏垢ですが何か?日 前

    6:11の問題に関しては陽性が出たけど陰性となった場合(検査ミス)もあるからもっと別の場合も考えられそう

  66. ウミカメ

    ウミカメ日 前

    これ簡単やん 当たり前だし

  67. カリンkaito

    カリンkaito日 前

    モンティ・ホール問題みたいな事を抽選したら当たった、

  68. 内田佳汰

    内田佳汰日 前

    文系の友達に説明するときに箱の数を1万にしたのにチェンジしなくてお手上げだった

  69. バイブス満タン高校生

    バイブス満タン高校生日 前

    最初に選んだ場所が当たっていれば(3分の1)外れ、 、外れていれば(3分の2)当たるので変えたほうが確率があがるってことですかね?

  70. 陸。

    陸。日 前

    最初の確率の問題で2/3になるからってのは理解できてもあまり納得できなかったけど。 その後の1000個で考えた時の例で確かに!ってなった

  71. Nevars take

    Nevars take日 前

    え、パラドックスは?

  72. 零崎真識SINSIKIZEROZAKI

    零崎真識SINSIKIZEROZAKI日 前

    終物語思い出すわー

  73. オルガイツカ

    オルガイツカ日 前

    見始めて1分20秒までとばしてコメントするけど、脳死で片方開けてダメだったら死に戻りすればおk

  74. お米粒

    お米粒日 前

    これ中学の時の課題で出来ました。結構ヤバい問題だったんですね(笑)

  75. なよ

    なよ日 前

    小学生の時、塾でこの問題出されてめっちゃ面白かった思い出あるわ。 全く意味わからんかったけど。

  76. gu ma

    gu ma日 前

    司会者が「選ばなかったもののうち、"空箱のものをあける"」って条件付けてるわけだから、当然チェンジした方が確立上がるよね。 "選ばなかったもののうち、ランダムであける"なら、そうはならないわけで。 言葉のトリックにその場で気付けるかは分からないけどね。

  77. Fk_ふえこー

    Fk_ふえこー日 前

    でもまぁ、最初から自分が当たりのやつ引いてたら必ずハズレになるよねw

  78. 松本健斗

    松本健斗日 前

    これ結構前にも同じ動画見た気するんだけど気のせい?

  79. あんじゅ𖠿 . ゚

    あんじゅ𖠿 . ゚日 前

    すげぇ…マジで難しいことを分かりやすく説明できててすげぇ。

  80. 僕だ!!

    僕だ!!日 前

    これたしかIQギネスの人の考え方だよね?

  81. rr pp

    rr pp日 前

    「必ずはずれの箱を除外してくれる」って前提があるからだね A(はずれ)B(はずれ)C(当たり)として 最初にAを選ぶ→Bが除外される→残ったCが当たり 最初にBを選ぶ→Aが除外される→残ったCが当たり 最初にCを選ぶ→AかBどちらかが除外される→残ったAかBははずれ となる

  82. 大賀雅之

    大賀雅之日 前

    私の年齢は42歳です。でも、やっと意味がわかったので、チェンジして当たる確率を2/3替えないと1/3の確率を選ぶということは変わりません。 正しい意見は理屈がわかっていれば、何歳でも理解可能かとは思いますし、間違っているなら、 それは単なる間違いで、すぐに正すべきで、特に年齢は関係ないと思いますが、偉い先生が言ったからどうだとは決め手にはしません。

  83. EXE

    EXE日 前

    大学のわけわからんオンラインの講義よりこうゆうのがいいな…

  84. もりりん

    もりりん日 前

    結局箱を開けても確率は1/3なので、2つ選べるんだから2/3となる こういうことなのかね?

  85. UN HCR

    UN HCR日 前

    今までどんな動画見ても分からんかったけどやっと分かった

  86. 近藤勇

    近藤勇日 前

    友人はソシャゲで確率なんて当たるか当たらないかの2択って言ってたな。

  87. 白雪-Shirayuki-

    白雪-Shirayuki-日 前

    名のある数学者をはねのけ続けたIQ200越え(この質問の元解答者)はやっぱちげぇわ。 50分けて。

  88. エドワード

    エドワード日 前

    なるほどわからん

  89. 勝利ビック

    勝利ビック日 前

    通ってる学校の物理の先生みたいな事言ってる、、、

  90. Mo Mo

    Mo Mo日 前

    1億人に1人病でも自覚症状があれば陽性信じます(´・ω・`)

  91. 田中

    田中日 前

    この問題は最初に外す確率が当たる確率になるのか!納得!

  92. test change

    test change日 前

    1/4で高設定が入ることが前提のスロット店で、この理屈で勝ちまくれた。

  93. 大賀雅之

    大賀雅之日 前

    引き直して当たる確率と考えると、まず2/3になると考えられる。 なぜかというとチェンジして当たる確率というのは 当たりを逆にはずれだとすると初めは1/3ですよね。 どういうことかというと、2/3ではずれる。 つまり替える前は2/3ではずれているから、 替えた方が2/3で当たる条件になる。 多分そういったことを素直に考えるとそうなる。

  94. ムラムラしてるけどほんとは

    ムラムラしてるけどほんとは日 前

    これ実際やってみるともんの凄くわかりやすい!! 皆さんやってみてください! どうしてもわからない人もスッキリしますよ!

  95. ///えーてる

    ///えーてる日 前

    これ見た時、最初は「当てられて欲しくないから敢えてチェンジの選択肢を与えている」のかと思った 元からはずれだったら出題者はそのままチャンスを与えず、元から当たり引いてた時に態と選択肢を増やさせることで解答者をミスリードしようとしてるのかと思った だからチェンジしたら絶対外れるやんって思ってたわ 当たり外れ関係なしにハズレの箱開示してチェンジチャンスやるんだったら、そりゃ元からハズレの箱引いてチェンジしたら確実に当たるわけだから2/3で、チェンジした方が当たるわな。

  96. -望潮

    -望潮日 前

    だーから数Ⅰ、Aはやなんだよ。 主の説明すっげえ分かりやすい。受験のとき横にいてくれ()

  97. 青チャート

    青チャート日 前

    Pn 求めてnを無限に飛ばせばわかりそう 知らんけど

  98. イケメンだった頃のヒカキン

    イケメンだった頃のヒカキン日 前

    懐かしい!「悪の教典」思い出した!! みのもんた!!!

  99. おかず

    おかず2 日 前

    箱を選んだあと、無条件で手元以外の空箱が全て空くならキーが貰える確率は1/1では

  100. どうしようもないとうもろこし

    どうしようもないとうもろこし2 日 前

    はじめから司会者がハズレを開けてくれるってことを知らないで、選んだ後にこの提案をされたんだったら変えたくないなぁ

  101. 人喰いレッサーパンダ

    人喰いレッサーパンダ2 日 前

    ウィルス検査の話を持ち出したのは、現在のコロナ騒動の皮肉ですかね? PCR検査の精度は低く、こちらで陽性反応出ても採血して細菌検査をしても非感染になることが多い しかも陽性反応出た人の数すら、都道府県別、全国人口で割っても1%に満たない にも拘わらず、日本人の大半が感染しているような反応で、マスク着用厳守だの、行列で距離を開けろだの、外出・営業自粛だのと騒ぎ立てる これは確率というより、殆どの日本人特有の同調行動によるものなんでしょうけど

  102. 脇田和子

    脇田和子2 日 前

    パラドックスと聞くと パズドラZを浮かべてしまいます 場違いなのは勿論間違えてたらすいません。

  103. まっつー

    まっつー2 日 前

    頭悪いワイ 結局直感やから2分の1

  104. hakuko. inc

    hakuko. inc2 日 前

    まあ結局何がパラドックスなのかは分からんけども

  105. ユシケ

    ユシケ2 日 前

    flashアニメのやつで履修済みよ

  106. ミカミカ

    ミカミカ2 日 前

    極端な98個のハズレを除外する場合なら確率は数十倍にアップするだろう だが 2このうち1個を除外した場合、確率はアップするとしても 0.0001ポイントくらいじゃないだろうか

  107. K T

    K T2 日 前

    青チャートにあったよな

  108. 藤島涼介

    藤島涼介2 日 前

    ウィルスの問題、全く同じ物がの数学部(数学甲子園で5位の実績あり)に載っていました

  109. るくちゃん

    るくちゃん2 日 前

    そんな難しい問題じゃないけど、感覚的に分かりにくいんだよな

  110. ケレトゥラ

    ケレトゥラ2 日 前

    どの箱をオープンするかは司会の裁量に委ねられるから、無作為に思えないけど、これでホントに確率が上がるんだからビビるわ。